Книги
Математика
Сергей Владимирович Судоплатов
Классификация счётных моделей полных теорий. Часть 1

Книга Классификация счётных моделей полных теорий. Часть 1

Сергей Владимирович Судоплатов

Добавить в закладки

Автор: Сергей Владимирович Судоплатов
Серия: Монографии НГТУ
Жанр: Монографии, Математика
Год издания: 2018
ISBN: 978-5-7782-3524-3, 978-5-7782-3523-6
Издательство: Новосибирский государственный технический университет

Оценки пользователей:

95%

396

Описание Классификация счётных моделей полных теорий. Часть 1

Книга является первой частью монографии «Классификация счётных моделей полных теорий», состоящей из двух частей. В монографии излагается классификация счётных моделей полных теорий относительно двух основных характеристик (предпорядков Рудин–Кейслера и функций распределения числа предельных моделей) применительно к важнейшим классам счётных теорий. К таким классам относятся класс эренфойхтовых теорий (т. е. полных теорий с конечным, но большим единицы числом попарно неизоморфных счетных моделей), класс малых теорий (т. е. полных теорий, имеющий счётное число типов) и класс счётных теорий с континуальным числом типов. Для реализации основных характеристик счётных полных теорий приводятся синтаксические генерические конструкции, обобщающие конструкции Йонсона–Фраисс? и конструкции Хрушовского. На основе этих конструкций представляется решение проблемы Гончарова–Миллара о существовании эренфойхтовой теории, имеющей счётные, не почти однородные модели. С помощью модификации генерической конструкции Хрушовского–Хервига приводится решение проблемы Лахлана о существовании стабильной эренфойхтовой теории. В первой части рассмотрена характеризация эренфойхтовости, свойства эренфойхтовых теорий, генерические конструкции, а также алгебры распределений бинарных полуизолирующих формул полной теории. Для интересующихся математической логикой.